是否签订了无期限劳动合同，并在退休年龄终止合同？

法律分析：可以退休。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。只要没有出现法律规定的条件或者双方约定的条件，双方当事人就要继续履行劳动合同规定的义务。劳动者达到退休年龄，则劳动合同终止。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
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可以退休。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。只要没有出现法律规定的条件或者双方约定的条件，双方当事人就要继续履行劳动合同规定的义务。劳动者达到退休年龄，则劳动合同终止。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。